Johnson D, Ishimaru S, Gardner J. · 2026

Efficient Bayesian Estimation for Open Population Capture-Recapture Models Without Data Augmentation

Resumo em português

1. A estimação bayesiana da abundância com dados de marcação-recaptura tem sido dominada por quase 20 anos pela abordagem de expansão de parâmetros com aumento de dados (PX-DA). A abordagem PX-DA expande o conjunto de parâmetros para incluir os estados verdadeiros latentes dos indivíduos. PX-DA permite codificação direta de modelos em softwares MCMC, como JAGS (Just Another Gibbs Sampler) ou nimble; entretanto, essa abordagem pode ser computacionalmente exigente para populações grandes ou de baixa detectabilidade. 2. Desenvolvemos uma versão do sampler de Gibbs colapsado da abordagem PX-DA para reduzir o custo computacional na aplicação de Cadeias de Markov Monte Carlo (MCMC) em modelos de Jolly-Seber (JS). Usando o sampler colapsado, não é necessário expansão de parâmetros nem aumento de dados. Dois dos principais benefícios computacionais são: (1) o MCMC necessita iterar apenas sobre históricos de captura únicos e (2) o MCMC pode ser dividido em 2 etapas, nas quais o sampler da segunda etapa pode ser executado em paralelo. Disponibilizamos o pacote R nimbleJSextras que usa funcionalidades dos pacotes nimble e nimbleEcology para realizar análise MCMC em modelos JS com a mesma facilidade para pesquisadores que a abordagem PX-DA. 3. Com o pacote nimbleJSextras, analisamos dois conjuntos de dados reais para ilustrar o método. Primeiro, analisamos os dados clássicos do beija-flor (Cinclus mexicanus) usando parametrização de recrutamento per capita, comparando o sampler colapsado com PX-DA. No segundo exemplo, analisamos um conjunto de dados de 5.271 fêmeas de tartarugas-verdes (Chelonia mydas) em ninhos nas Ilhas do Noroeste do Havaí ao longo de um período de 44 anos, contendo efeitos comportamentais tempo por indivíduo induzidos pelos procedimentos de captura. 4. Na análise do beija-flor, a velocidade relativa do MCMC em comparação ao sampler PX-DA dependia do número de indivíduos aumentados, sendo mais lenta para 300 indivíduos aumentados e mais rápida para 1.000 indivíduos. Métricas de convergência indicaram convergência ligeiramente mais rápida do MCMC colapsado que do sampler PX-DA. O sampler colapsado completo em 2 etapas operou em apenas 1/10 do tempo necessário para o sampler PX-DA. Os dados mais complexos das tartarugas-verdes foram analisados em menos de 3,5 horas, ilustrando que dados relativamente grandes e de longo prazo podem ser analisados com eficiência mesmo com um modelo complexo de probabilidade de captura, usando o sampler colapsado em 2 etapas. Além disso, análises preliminares não são necessárias para determinar um número adequado de indivíduos aumentados.

Resumo original em inglês

1. Bayesian estimation of abundance with capture-recapture data has been dominated for nearly 20 years by the parameter-expansion data-augmentation (PX-DA) ap- proach. The PX-DA approach expands the parameter set to include the latent true states of the individuals. PX-DA allows straightforward coding of models in MCMC software such as JAGS (Just Another Gibbs Sampler) or nimble, however, this ap- proach can be computationally demanding for large or low detectability populations. 2. We develop a collapsed Gibbs sampler version of the PX-DA approach to reduce com- putational burden when using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) to fit Jolly-Seber (JS) models. Using the collapsed sampler, no parameter expansion or data augmen- tation is needed. Two of the main computational benefits are: (1) the MCMC only needs to iterate over unique capture-histories and (2) the MCMC can be divided into 2 stages where the second stage sampler can be run in parallel. We provide an R pack- age nimbleJSextras that uses the functionality of the nimble and nimbleEcology packages to perform MCMC analysis for JS models with the same ease for practi- tioners the PX-DA approach. 3. Using the nimbleJSextras package, we analyzed two real data sets to illustrate the method. First we analyzed the classic dipper data using per capita recruitment parameterization. We compared the collapsed sampler to PX-DA. In the second example we analyzed a data set of 5,271 female nesting green turtles in the Northwest Hawaiian Islands over a 44 year period that contained time by individual behavioral effects induced by capture procedures. 4. In the dipper analysis the relative speed of the MCMC compared to the PX-DA sam- pler depended on the number of augmented individuals, slower for 300 augmented individuals and faster for 1,000 individuals. Convergence metrics showed slightly quicker convergence of the collapsed MCMC than the PX-DA sampler. The full 2- stage collapsed sampler ran in only 1/10 the amount of time needed for the PX-DA sampler. The more complex green turtle data finished in < 3.5 hours illustrating that relatively large, long-term data can be analyzed efficiently even with a complex capture probability model using the 2-stage collapsed sampler. Moreover, trial anal- yses are not necessary to determine an adequate number of augmented individuals.